【微课堂】苏教版数学五下：8.3《图形王国》

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知识点

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一、圆

1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

2、画圆

（1）针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

（2）用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。

画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。

3、圆的直径和半径

（1）在同一个圆里，有无数条半径和直径。

（2）在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

（3）在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d÷2)

6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。　　

7、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。　　用字母π(读pài)表示。

π是一个无限不循环小数，π=3.141592653……　　

我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。

8、圆的周长

如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C = 2πr

9、圆的面积推导

圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S_长方形=S_圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=c/2=πr)。

即：S_长方形= a × b　　S_圆 = πr × r　=

注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。

C_长方形=2πr+2r=C_圆+d  

10、圆的面积

如果用S_圆表示圆的面积，那么S_圆=πr²。圆的面积是半径平方的π倍。

二、扇形

扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。扇形的大小是由圆心角决定的。

练习提升

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参考答案