高中数学《2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点:
两角和与差的正弦公式
视频教学:
练习:
1.sin 10°cos 20°+sin 80°sin 20°等于( )
A.-3)2 B.-12
C.12 D.3)2
2. 3tan 23°tan 97°-tan 23°-tan 97°的值为( )
A.2 B.23
C.3 D.0
3.在△ABC中,A=π4,cos B=10)10,则sin C等于( )
A.5)5 B.-5)5
C.5)5 D.-5)5
4.已知0<< span="">α<< span="">π2<< span="">β<π,又sin α=35,cos(α+β)=-45,则sin β等于( )
A.0 B.0或2425
C.2425 D.0或-2425
5.已知α∈as4alco1((π2),π),sinas4alco1(α+(π4))=35,则sin α等于( )
A.2)10 B.2)10
C.-2)10或2)10 D.-2)10
课件:
教案:
三维教学目标
1.知识与技能
能从两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式,以及两角和与差的正弦、正切公式,了解公式间的内在联系. 能应用公式解决比较简单的有关应用的问题.
2.过程与方法
通过层层探究体会数学思维的形成特点.
3.情感目标与价值观
通过公式变形体会转化与化归的思想方法.
教学重点:推导两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式,并能区别两角和与差的正弦、余弦、正切公式.
教学难点:两角和与差的正弦、余弦、正切公式的理解和灵活运用.
突破措施:学生在前面诱导公式及两角差的余弦公式的基础上,比较自然的推出两角和的余弦公式,以及两角和与差的正弦、正切公式.
学情分析:三角函数是高考的重点内容, 本节主要是公式的推导和应用,难度不大,要让学生加强记忆,且熟练应用.
教学设计:
复习回顾 1.几个诱导公式: 公式 情景导入 有了两角差的余弦公式,我们能解决一些问题,但范围有限,因此自然想得到两角差的正弦、正切公式,以及两角和的正弦、余弦、正切公式,对此,我们将逐个进行探究,让希望成为现实. | 熟记公式 加强落实! |
二、自主学习,合作探究 探究一:探究两角和的余弦公式 思考1:注意 思考2:上述公式就是两角和的余弦公式,记作 _____________________________________________________ 试一试: 探究二:探究两角和与差的正弦公式 思考3: 诱导公式 思考4:上述公式就是两角和与差的正弦公式,分别记作 ____________________________________________________ 练习: 探究三:探究两角和与差的正切公式 能否借助 注:(1)公式适用范围:________________________ (2) 公式变形: 练习: 2.理论迁移 思考:经过计算
例2. 公式的逆用 利用和(差)角公式计算下列各式的值: (1). 练习:求下列各式的值: 化简: 思考:一般地, | 利用公式认真推导, 学生独立完成. 认真推导,并与同学交流,得出结论. 学生自己分析,要解决这个问题需做什么准备工作. 学生直接回答 发现式子的形式符合什么公式,从右向左利用公式. 独立探究,发现规律. |
巩固练习: 1.已知 | 学生独立完成,巩固知识 |
课堂小结 1.方法 由公式 2.知识:公式及公式的记忆方法 | 认真总结,在总结中提升 对知识的认知 |
布置作业:题案 |
板书设计:
板书设计:
课题: 两角和的余弦公式: 两角和与差的正弦公式: 两角和与差的正切公式: | 例题讲解 |
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