北师大初一数学上第四章 基本平面图形 知识点精讲
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知识点总结
第四章 基本平面图形
第四章 基本平面图形
1、线段、射线、直线
名称 | 表示方法 | 端点 | 长度 |
直线 | 直线AB(或BA) 直线l | 无端点 | 无法度量 |
射线 | 射线OM | 1个 | 无法度量 |
线段 | 线段AB(或BA) 线段l | 2个 | 可度量长度 |
2、直线的性质
（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线）
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
3、线段的性质
（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短）
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。
5、角
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四种：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
7、角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’，1’=60”。
8、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
9、角的性质
（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
（2）角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。
10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
11、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n-3）条对角线，把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
12、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常简称为半径）。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
一、直线、射线、线段
1. 正确理解直线、射线、线段的 概念以及它们的 区别：
名称 | 图形 | 表示方法 | 端点 | 长度 |
直线 |
| 直线AB(或BA) 直线l | 无端点 | 无法度量 |
射线 |
| 射线OM | 1个 | 无法度量 |
线段 |
| 线段AB(或BA) 线段l | 2个 | 可度量长度 |
2.直线公理：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）
3.字母表示图形
①一个点可以用一个大写字母表示
②一条直线可以用一个小写字母或用直线上两个点的大写字母表示
③一条射线可以用端点和射线上另一点来表示（射线具有方向性，端点字母写在前面）
④一条线段可以用一个小写字母或用它的端点的两个大写字母来表示
4.点和直线的关系
①点在直线上，或者说直线经过这个点
②点在直线外，或者说直线不经过这个点
5.线段的性质
①线段公理：两点之间，线段最短
②两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
③线段的中点到两端点的距离相等
④线段的大小关系和它们的长度的大小关系式一致的
二、角
1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点
2.角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的
3.角的表示
4.角的度量（1°=60’ 1’=60”）
5.角的平分线
（关于线段和角的数目规律性问题在前面《找规律之图形个数问题
》已经总结，大家也可以点开蓝色题目链接复习）
三、多边形
1.由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形
四、圆
五、弧（圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧）
六、扇形（由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形）
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